Question

有一组数，按这样的规律排列：1，0，-1，3，0，-3，5，0，-5，7，0，-7，…前100个数里有

 

个正数，第300个数是

 

．

Answer 1

分析：（1）每3个数里有一个正数，用100除以3求出前100个数可分为33组并多一个数，所以，前100个数里有34个正数；
（2）每三个数做一组，用300除以3求出总共100组，由此求出第300个数是负数，进而解答．

解答：解：（1）因为100÷3=33…1；
所以33×1+1=34；
（2）300÷3=100；
所以第300个数是负数；
因为每组的第三个数是-1，-3，-5…所以通项公式为-（2n-1），
所以-（2×100-1）=-199；
故答案为：34，-199．

点评：此题考查学生观察分析发现规律的能力，找出这组数周期性的变化规律是解题的关键．