Question

如图：ABCD是一个平行四边形，面积为100平方厘米，若AF=4FE，三角形BEF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，可得△AEB的=100÷2=50平方厘米；由图可知△ABE和△BEF高相等，再根据高一定，三角形的面积和底成正比关系可知：△ABE的面积：△BEF的面积=

AE×BF÷2

EF×BF÷2

=

AE

EF

=

5EF

EF

=5：1，可推出三角形BEF的面积．

解答：解：三角形AEB的面积：
100÷2=50（平方厘米），
由分析可得△ABE的面积：△BEF的面积=AE：EF=（AF+EF）：EF=（4+1）：1=5：1；
所以△BEF的面积=50÷5=10；
答：三角形BEF的面积是10平方厘米．

点评：此题重点是根据条件找出AE与EF的关系，利用S△AEB推算出S△BEF．从而解决问题．关系比较复杂，但还是利用三角形的面积公式