Question

袋中有红、黄、蓝3种颜色的球若干个．从中取任取一个球，取出红球的可能性是20%．现往袋中加入3个黄球，这时取出黄球的可能性是25%；再拿走8个蓝球，这时取出蓝球的可能性是50%．袋中原有蓝球

38

个．

Answer 1

分析：设原来一共有x个球，则红球有20%x个，加入3个黄球后，黄球有（x+3）×25%个，再拿走8个蓝球后，蓝球有（x+3-8）×50%个，此时球的总个数是x+3-8=x-5个，据此根据红球+加入后黄球的个数+拿走8个后蓝球的个数=原来球的总个数+3-8；列出方程即可求出x的值，则得出加入3个，又拿走8个后的总个数，乘50%，再加上拿走的8个，就是蓝球原来的个数．

解答：解：设原来一共有x个球，则红球有20%x个，加入3个黄球后，黄球有（x+3）×25%个，再拿走8个蓝球后，蓝球有（x+3-8）×50%个，根据题意可得方程：
20%x+（x+3）×25%+（x+3-8）×50%=x+3-8，
        0.2x+0.25x+0.75+0.5x-2.5=x-5，
                      0.95x-1.75=x-5，
                           0.05x=3.25，
                               x=65，
所以蓝球有：（65+3-8）×50%+8，
=60×0.5+8，
=30+8，
=38（个），
答：蓝球原来有38个．
故答案为：38．

点评：总体数目=部分数目÷相应百分比．部分数目=总体数目乘以相应概率，据此先求出原来球的总个数是解决本题的关键．