Question

甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地，丙先步行，甲骑自行车带乙到途中D处，乙下边向B地步行，甲骑自行车返回中遇到丙带丙再去B地，结果 三人同时到达B地，已知步行每小时走4公里，骑自行车每小时走12公里，A、B两地距离为90公里，求乙步行了多少公里？（列方程解）

Answer 1

分析：设丙走了X千米，则甲乙共骑了3X千米，那么（90-3X）千米就是所求的乙所步行的路程，此时甲丙两者相距3X-X=2X（千米）．因为甲丙是相对而行，两者的相对速度应该相加，故为每小时16千米，所以甲与丙相遇的时间应该为2X÷16=

X

8

（小时）．甲丙相遇时丙所走的路程就应该为X+4×

x

8

=1.5X 千米，则甲丙共骑（90-1.5X）千米．最后根据同时到达可得：乙步行的时间=甲丙相遇所花的时间+甲丙共骑到B的时间得等式：（90-3X）÷4=

X

8

+（90-1.5x）÷12，得出X=20，则乙步行的路程则为90-3X=30（千米）．

解答：解：设丙走了X千米，则甲乙共骑了3X千米，乙所步行的路程的路程为（90-3X）千米，由题意得：
甲与丙相遇的时间应该为：2X÷16=

X

8

（小时），
甲丙相遇时丙所走的路程为：X+4×

x

8

=1.5X（千米），

列方程为：

90-3X

4

=

X

8

+

90-1.5X

12

，
解得X=20，

那么乙所步行的路程的路程为：
90-3X=90-3×20=30（公里）；
答：乙步行了30公里．

点评：此题较复杂，应仔细分析，列方程的依据是：乙步行的时间=甲丙相遇所花的时间+甲丙共骑到B的时间．