Question

12．有525名同学，分为三组进行活动，第一组的$\frac{1}{2}$是第二组的$\frac{1}{3}$．第二组的$\frac{1}{4}$是第三组的$\frac{1}{5}$．问第三组有多少人？

Answer 1

分析 第一组的$\frac{1}{2}$是第二组的$\frac{1}{3}$，则第一组与第二组的人数比是$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$=2：3=8：12，又第二组的$\frac{1}{4}$是第三组的$\frac{1}{5}$，则第二组与第三组人数比是$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{4}$=4：5=12：15，所以第一组人数：第二组人数：第三组人数=8：12：15，所以第三组人数占总人数的$\frac{15}{8+12+15}$，根据分数乘法的意义，用总人数乘第三组人数占总人数的分率，即得第三组多少人．

解答 解：第一组与第二组的人数比是：
$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$=2：3=8：12
第二组与第三组人数比是：
$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{4}$=4：5=12：15，
第一组人数：第二组人数：第三组人数=8：12：15
525×$\frac{15}{8+12+15}$=225（人）
答：第三组有225人．

点评 如果甲数的$\frac{b}{a}$等于乙数的$\frac{d}{c}$，则甲数：乙数=$\frac{d}{c}$：$\frac{b}{a}$．