题目内容
（2013?北京模拟）三个数：23，51，72，各除以大于1的自然数，得到同一个余数．则这个除数是
7
7
．分析：因为72-51=21，51-23=28，又23，51，72同余，所以除数必是两两之差的最大公因数，两两的差有21，28，它们的最大公因数是7，所以这个除数是7．
解答：解：72-51=21，51-23=28；
又（28，21）=7．
所以这个除数是7．
故答案为：7．
又（28，21）=7．
所以这个除数是7．
故答案为：7．
点评：本题考查了学生根据同余定律解决问题的能力．
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