题目内容
20．找规律：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$…请问$\frac{4}{14}$是第几个数字？分析 $\frac{1}{1}$：分子+分母=2，共1个数，分子就是项数，项数比比分子、分母之和少1；
$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{1}$：分子+分母=3，共2个数，分子就是项数，项数比比分子、分母之和少1；
$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{2}$、$\frac{3}{1}$：分子+分母=4，共3个数，分子就是项数，项数比比分子、分母之和少1；
…
由以上规律可知：
分子、分母之和是4+14=18的有18-1=17项，$\frac{4}{14}$是第4项，求出前16项之和再加4，就是$\frac{4}{14}$所在项数．
解答 解：分子、分母和是18的有17项，其中$\frac{4}{14}$是第4项
1+2+3+…+16
=（1+16）+（2+15）+…（8+9）
=17×8
=136
136+4=140
答：$\frac{4}{14}$是第140个数字．
点评 解答此题的关键是根据规律找出分子、分母之和为2、3、4…18的项数各有几个，求出这些项数之和，然后再加上4项．
练习册系列答案
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8．能简算的要简算：
| 3-$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$ | （$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×45 | $\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$ | $\frac{19}{13}$÷$\frac{7}{5}$-$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{7}$ | $2\frac{7}{9}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{5}$ |
| [1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$ | 54.2-$\frac{2}{9}$+4.8-$\frac{16}{9}$ | $\frac{63}{100}$×101 | $\frac{7}{10}$×9.9 | （$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{7}$）×7×5 |
| 95×$\frac{5}{9}$+3×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$ | $\frac{3}{5}$×99+$\frac{3}{5}$ | $\frac{7}{25}×101-\frac{7}{25}$ | $35\frac{7}{18}$×$\frac{2}{7}$ | 7.8×2.5+78×0.75 |
| 4.67-（2.98+0.67） | 1-[$\frac{1}{3}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）] | $\frac{2}{11}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{9}$ | 3.6÷[（1.2+0.6）×5] | $\frac{7}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$） |
| 2.8×5.6+3.4×$\frac{4}{5}$+280% |
18．
| 直接写得数． 1×0= | 14×25= | 56×12= | 1.05÷7= | 12×314= |
| 45×35= | 9×718= | 23×910= | 425×100= | 18×16= |
| 411×114= | 0.49÷7= | 3.9÷1.3= | 5.6÷0.8= | 0.2×0.5= |