题目内容

19.任意一个三角形至少有2个锐角,最多有1个钝角,最多有1个直角,其内角和是180°.

分析 根据三角形内角和为180°,如果一个三角形中出现2个或3个钝角,或出现2个或3个直角,那么三角形的内角和就大于180°,不符合三角形内角和定理,解答即可.

解答 解:如果一个三角形中出现2个或3个钝角,那么三角形的内角和就大于180°,不符合三角形内角和是180°;
如果一个三角形中出现2个或3个直角,再加上第三个角,那么三角形的内角和就大于180°,也不符合三角形内角和是180°;
所以,三角形中最多有一个钝角或直角,最少有两个锐角,一个三角形中最多有3个锐角,如锐角三角形,三角形的内角和等于180°.
故答案为:2,1,1,180°.

点评 本题主要考查三角形内角和定理,解答本题的关键是熟练掌握三角形内角定理,此题基础题,比较简单.

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