Question

2．下列说法正确的是（　　）

• A． 一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定等于零
• B． 正整数和负整数统称为整数
• C． 因为2.6÷1.3=2，所以2.6能被1.3整除
• D． 16的因数有2，4，8，16

Answer 1

分析 A、根据“一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身”得出：一个数的最大因数和最小倍数相等，即差是0；
B、根据整数的意义可知整数分为正整数、0和负整数；
C、整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且没有余数． 我们就说a能被b整除．根据整除的定义，除法算式的中被除数与除数必须为整数，算式2.6÷1.3=2中被除数与除数为小数，所以不能说2.6能被1.3整除；
D，16的因数有1，2，4，8，16．本选项中少1，所以是错误的．

解答 解：A、由分析可知：一个数的最大因数和最小倍数相等，即一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是0；所以一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定等于零说法正确；
B、正整数、零和负整数统称为整数，所以正整数和负整数统称为整数说法错误；
C，整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且没有余数． 我们就说a能被b整除．根据整除的定义，除法算式的中被除数与除数必须为整数，算式2.6÷1.3=2中被除数与除数为小数，所以不能说2.6能被1.3整除；
D、16的因数有1，2，4，8，16．本选项中少1，所以是错误的．
故选：A．

点评 此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．