Question

甲、乙、丙三人合挖一条水渠，甲、乙合挖5天挖了水渠的

1

3

，乙、丙合挖2天挖了余下的

1

4

，剩下的又由甲、丙合挖5天刚好挖完，问甲、乙、丙三人单独挖这条水渠分别需要多少天？

Answer 1

分析：分别求出甲乙工作效率的和是

1

3

÷5=

1

15

，乙丙工作效率的和是（1-

1

3

）×

1

4

÷2=

1

12

，甲丙的工作效率的和是（1-

1

3

）×（1-

1

4

）÷5=

1

10

，把这三个工作效率的和加在一起除以2就是甲乙丙三人的工作效率的和，然后用3人的工作效率的和减去另外2人就是另一个人的工作效率，甲乙丙求出天数即可．

解答：解：甲乙工作效率的和是

1

3

÷5=

1

15

，
乙丙工作效率的和是（1-

1

3

）×

1

4

÷2=

1

12

，
甲丙的工作效率的和是（1-

1

3

）×（1-

1

4

）÷5=

1

10

，
甲的天数：
1÷[（

1

15

+

1

12

+

1

10

）÷2-

1

12

]
=1÷[

1

8

-

1

12

]
=1÷

1

24

=24（天）；

乙的天数：
1÷[（

1

15

+

1

12

+

1

10

）÷2-

1

10

]
=1÷[

1

8

-

1

10

]
=1÷

1

40

=40（天）；


丙的天数：
1÷[（

1

15

+

1

12

+

1

10

）÷2-

1

15

]
=1÷[

1

8

-

1

15

]
=1÷

7

120

=17

1

7

（天）；
答：甲乙丙各用2天，40天，17

1

7

天．

点评：本题运用工作效率、工作时间工作总量之间的关系进行解答即可．