Question

11．实验小学四（5）班有A、B、C、D、E五类书，规定每个同学最多可以借一本或两本不同类的书，问至少有16个同学借书，才能保证至少有两个同学所借的书类型相同．

Answer 1

分析 规定每人从中借一本或两本不同类的书，根据排列组合知识，共有：5+（5-1）×5÷2=15种组合情况，将这15种情况当做15个抽屉，最差情况是每种情况都有1名学生，要保证至少有2人所借的书类型相同，则至少有15+1=16个同学．

解答 解：5+（5-1）×5÷2
=5+10
=15（种）
15+1=16（个）
答：至少有 16个同学借书，才能保证至少有两个同学所借的书类型相同．
故答案为：16．

点评 本题考查了排列组合知识和抽屉原理的综合应用，关键是求出一共有几种组合情况即确定好抽屉数．