题目内容
（1+
+
+
）×（
+
+
+
）-（1+
+
+
+
）×（
+
+
）
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考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：把
+
+
看成一个数a，把
+
+
+
看成一个数b，把一个复杂的分数运算简化成代数式的计算，恰巧在计算的过程中ab和-ab抵消，使问题更加简单化；因此得解．
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解答：
解：令a=
+
+
，
b=
+
+
+
，
则原式写作（1+a）×b-（1+b）×a，
去掉括号，得：
原式=b+ab-a-ab，
=b-a，
=b=
+
+
+
-（
+
+
），
=
．
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b=
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则原式写作（1+a）×b-（1+b）×a，
去掉括号，得：
原式=b+ab-a-ab，
=b-a，
=b=
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=
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点评：此题中发现规律，用字母代换，使复杂分数计算简化是解决此题的关键．
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