Question

用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有几种围法？哪种体积最大？

Answer 1

分析：长方形的纸板有纵与横两种方法围成圆柱：一种以长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；另一种以宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高．然后分别计算它们的底面直径即可．

解答：解：①长25.12厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的宽为3.14厘米，
体积为：3.14×（25.12÷3.14÷2）²×3.14，
=3.14×4²×3.14，
=3.14×16×3.14，
=3.14×（16+1），
=53.38（立方厘米）；

②宽3.14厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的长为：25.12厘米，
体积为：3.14×（3.14÷3.14÷2）²×25.12，
=3.14×0.5²×12.56，
=3.14×0.25×12.56，
=9.8596（立方厘米）；
答：有两种围法；长25.12厘米为底面周长，宽3.14为高的体积最大．

点评：此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点，以及圆柱的体积的计算方法的灵活应用．