题目内容
用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形卡纸围成一个圆柱有几种围法？
（1）请以长方形的长作为圆柱的高，制作出1号圆柱，1号圆柱的底面半径是多少厘米？
（2）求出1号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．
（3）求出1号圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．
（4）请以长方形的宽作为圆柱的高，制作出2号圆柱，2号圆柱的底面半径是多少厘米？
（5）求出2号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．
（6）求出2号圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．
（7）比较1号圆柱和2号圆柱的表面积大小，哪个大？相差多少？你有什么发现？
（8）比较1号圆柱和2号圆柱的体积大小，哪个大？相差多少？你有什么发现？
（1）请以长方形的长作为圆柱的高，制作出1号圆柱，1号圆柱的底面半径是多少厘米？
（2）求出1号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．
（3）求出1号圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．
（4）请以长方形的宽作为圆柱的高，制作出2号圆柱，2号圆柱的底面半径是多少厘米？
（5）求出2号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．
（6）求出2号圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．
（7）比较1号圆柱和2号圆柱的表面积大小，哪个大？相差多少？你有什么发现？
（8）比较1号圆柱和2号圆柱的体积大小，哪个大？相差多少？你有什么发现？
分析：（1）宽18.84厘米是圆柱的底面周长，根据圆的周长公式可求1号圆柱的底面半径；
（2）根据圆柱的表面积公式：S=底面周长×高+底面积×2，可求1号圆柱的表面积；
（3）根据圆柱的体积公式：v=sh，可求1号圆柱的体积；
（4）长25.12厘米是圆柱的底面周长，根据圆的周长公式可求2号圆柱的底面半径；
（5）根据圆柱的表面积公式：S=底面周长×高+底面积×2，可求2号圆柱的表面积；
（6）根据圆柱的体积公式：v=sh，可求2号圆柱的体积；
（7）将1号圆柱的表面积和2号圆柱的表面积比较即可求解；
（8）将1号圆柱的体积和2号圆柱的体积比较即可求解．
（2）根据圆柱的表面积公式：S=底面周长×高+底面积×2，可求1号圆柱的表面积；
（3）根据圆柱的体积公式：v=sh，可求1号圆柱的体积；
（4）长25.12厘米是圆柱的底面周长，根据圆的周长公式可求2号圆柱的底面半径；
（5）根据圆柱的表面积公式：S=底面周长×高+底面积×2，可求2号圆柱的表面积；
（6）根据圆柱的体积公式：v=sh，可求2号圆柱的体积；
（7）将1号圆柱的表面积和2号圆柱的表面积比较即可求解；
（8）将1号圆柱的体积和2号圆柱的体积比较即可求解．
解答：解：（1）18.84÷3.14÷2=3（厘米），
答：1号圆柱的底面半径是3厘米．
（2）S表面积=Ch+S底面积×2，
=25.12×18.84+3.14×32×2，
=473.2608+56.52，
≈530（平方厘米）．
答：1号圆柱的表面积大约是530平方厘米．
（3）V=Sh
=3.14×32×25.12，
=28.26×25.12，
≈710（立方厘米）．
答：1号圆柱的体积大约是710立方厘米．
（4）25.12÷3.14÷2=4（厘米）．
答：2号圆柱的底面半径是4厘米．
（5）S表面积=Ch+S底面积×2，
=18.84×25.12+3.14×42×2，
=473.2608+100.48，
≈574（平方厘米）．
答：2号圆柱的表面积大约是574平方厘米．
（6）V=Sh
=3.14×42×18.84，
=50.24×18.84，
≈947（立方厘米）．
答：2号圆柱的体积大约是947立方厘米．
（7）574-530=44（平方厘米）．
答：2号圆柱的表面积大，相差44平方厘米，我发现：圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长时圆柱的表面积大；
（8）947-710=237（立方厘米）．
答：2号圆柱的体积大，相差237立方厘米，我发现：圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长时圆柱的体积大．
答：1号圆柱的底面半径是3厘米．
（2）S表面积=Ch+S底面积×2，
=25.12×18.84+3.14×32×2，
=473.2608+56.52，
≈530（平方厘米）．
答：1号圆柱的表面积大约是530平方厘米．
（3）V=Sh
=3.14×32×25.12，
=28.26×25.12，
≈710（立方厘米）．
答：1号圆柱的体积大约是710立方厘米．
（4）25.12÷3.14÷2=4（厘米）．
答：2号圆柱的底面半径是4厘米．
（5）S表面积=Ch+S底面积×2，
=18.84×25.12+3.14×42×2，
=473.2608+100.48，
≈574（平方厘米）．
答：2号圆柱的表面积大约是574平方厘米．
（6）V=Sh
=3.14×42×18.84，
=50.24×18.84，
≈947（立方厘米）．
答：2号圆柱的体积大约是947立方厘米．
（7）574-530=44（平方厘米）．
答：2号圆柱的表面积大，相差44平方厘米，我发现：圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长时圆柱的表面积大；
（8）947-710=237（立方厘米）．
答：2号圆柱的体积大，相差237立方厘米，我发现：圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长时圆柱的体积大．
点评：此题主要考查圆柱的立体图形的表面积和体积的计算，解答关键是明确以长方形的宽等于圆柱的高，底面周长等于长方形的长时的体积最大，再根据圆柱的表面积和体积公式解答即可．
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