Question

（2012?长清区模拟）一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，可以提前40分钟到达乙地，那么甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析：首先求出以原速行驶所需的时间，再得到120千米占甲乙两地全程的分率，相除即可求解．

解答：解：车速提高20%，则用时是原来的

1

1+20%

=

5

6

，
比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时1÷（1-

5

6

）=6小时．
提速25%，则用时是原来的

1

1+25%

=

4

5

，
提前40分钟到达，则剩下路程原来用时

40

60

÷（1-

4

5

）=

10

3

小时，
所以剩下路程占甲乙两地全程的

10

3

÷6=

5

9

，
因为120千米占甲乙两地全程的（1-

5

9

），
所以甲乙两地相距120÷（1-

5

9

）=270千米．
答：甲、乙两地相距270千米．

点评：考查了行程问题，本题难度较大，属于竞赛题型，解题的关键是得到120千米占甲乙两地全程的分率．