Question

20．已知有理数a、b满足ab＜0，|a|=2，|b|=3，且a+b＞0，求|a-$\frac{1}{3}$|+（b-1）²的值．

Answer 1

分析 依据有理数的乘法法则可知a、b异号，然后依据有理数的加法法则可知正数的绝对值较大，故此可确定出a、b的值，然后代入求解即可．

解答 解：因为|a|=2，|b|=3，所以a=±2，b=±3．
因为ab＜0，
所以a=-2，b=3，或a=2，b=-3．
又因为a+b＞0，
所以a=-2，b=3．
所以|a-$\frac{1}{3}$|+（b-1）²
=2$\frac{1}{3}$+4
=6$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查的是绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则，求得a、b的值是解题的关键．