Question

m个连续自然数之和为35，m＞1，m的取值可能是多少？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：因为m＞1，则m最小为2．只要求出m最大为多少即可知道m的取值可能；而m最大的时候，一定是从1开始，1+2+3+4+5+6+7=28＜35；1+2+3+4+5+6+7+8=36＞35；所以m最大为7．因此m的所有可能取值为2到7的自然数；再对m的取值进行验证．

解答： 解：35÷2=17.5，所以18+17=35，所以m=2 
35÷3≈12   推出 11+12+13=36，所以舍去m=3
35÷4=8.75  推出7+8+9+10=34  所以舍去m=4
35÷5=7  推出5+6+7+8+9=35  所以m=5
35÷6≈5.83  推出3+4+5+6+7+8=33，所以舍去m=6，
35÷7=5，2+3+4+5+6+7+8=35符合题意  所以m=7，．
8个连续自然数相加，肯定大于35，所以m不可能是比8大的数．所以m的所有可能取值：2、5、7；
答：m的取值可能是2，5，7．

点评：关键是根据题意，先确定m的取值范围，再根据m个连续的自然数的和是35，进行排除验证，即可得出答案．