题目内容
一场音乐会的票价有20元、30元两种，30元的有100个座位，20元的有250个座位，票房收入是7500元，观众最多有多少人？
考点：不定方程的分析求解
专题：传统应用题专题
分析：设30元的有x个人，20元的有y个人，根据单价×数量=总价，列不定方程：20x+30y=7500，然后解不定方程，使x的值最大即可．
解答：
解：设30元的有x个人，20元的有y个人，
20x+30y=7500
2x+3y=750
x=（750-3y）÷2
要使x的值最大，y的值应最小，但是x的值不应大于250，
所以，（750-3y）÷2≤250
解得：y≥
=83.33…
所以，y的最小值是84人，那么对应着x=（750-3y）÷2=249（人）
249+84=333（人）
答：观众最多有333人．
20x+30y=7500
2x+3y=750
x=（750-3y）÷2
要使x的值最大，y的值应最小，但是x的值不应大于250，
所以，（750-3y）÷2≤250
解得：y≥
| 250 |
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所以，y的最小值是84人，那么对应着x=（750-3y）÷2=249（人）
249+84=333（人）
答：观众最多有333人．
点评：本题考查了不定方程和不等式的灵活应用．
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