题目内容
把圆柱的直径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变．______（判断对错）
设圆柱的直径是2a厘米，高位h厘米．
圆柱的体积：
π×（2a÷2）2×h
=π×a2×h
=πa2h
变化后的体积：
π×（4a÷2）2×（h÷2）
=π×4a2×
=2πa2h
πa2h×2=2πa2h
即把圆柱的直径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积是原来圆柱的2倍，所以本题说法错误．
故答案为：×．
圆柱的体积：
π×（2a÷2）2×h
=π×a2×h
=πa2h
变化后的体积：
π×（4a÷2）2×（h÷2）
=π×4a2×
| h |
| 2 |
=2πa2h
πa2h×2=2πa2h
即把圆柱的直径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积是原来圆柱的2倍，所以本题说法错误．
故答案为：×．
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