Question

如图中阴影部分的周长是（π取3.14）…（　　）

A．25.12

B．29.12

C．33.12

D．37.12

Answer 1

分析：根据题意，S1部分的内侧的周长等于以4为半径的圆的

1

4

周长，外侧的周长等于以（2+2）为半径的圆的

1

4

周长，将这两部分的面积相加后再加上（2+2）就是图形S1的阴影部分的周长，图形S2的一侧的周长是以4为半径的圆的

1

4

周长，另一侧的周长等于以（2+2）为半径的圆的

1

4

周长，将这两部分的面积相再加上（2+2）就是图形S2的阴影部分的周长，最后再将图形S1的周长加上图形S2的周长即可得到答案．

解答：解：S1的周长为：

1

4

×3.14×2×4+

1

4

×3.14×2×（2+2）+（2+2）
=6.28+6.28+4，
=12.56+4，
=16.56，
S2的周长为：

1

4

×2×3.14×4+

1

4

×3.14×2×4+（2+2）
=6.28+6.28+4，
=12.56+4，
=16.56，
图中阴影部分的周长为：16.56+16.56=33.12，
故答案为：C．

点评：解答此题的关键是将S1、S2的两条弧看作是以4为半径的

1

4

圆的周长，然后再加上4条横边的长即可．