Question

如图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（　　）平方厘米．至少还需要（　　）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体．

A．36

B．30

C．18

D．17

Answer 1

分析：（1）观察图形可知：从上面和下面看：分别有6个小正方体的面；从左面和右面看：分别有6个小正方体的面；从前面和后面看分别有6个小正方体的面，1个小正方体的面的面积是1×1=1平方厘米，由此即可求出这个图形的表面积；
（2）观察图形可知：拼组后的大正方体的每条棱长至少是由3个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可．

解答：解：（1）（6+6+6）×2×1×1，
=18×2×1×1，
=36（平方厘米）；

（2）3×3×3-（6+3+1），
=27-10，
=17（个）；
答：由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是36平方厘米；在此基础上至少还需要17个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体．
故选：A，D．

点评：此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键．