Question

设a、b为自然数，定义a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b）．若x△49=1675，那么x的值是

9

．

Answer 1

分析：由所给算式得出新运算方法：a△b等于a为首项，a+b为末项的等差数列的和，据此计算x△49=1675即可得出：x+（x+1）+（x+2）+…+（x+49）=1675，
这是一个以x为首项，x+49为末项的等差数列，一共有50项，根据等差数列求和公式解答即可．

解答：解：x△49=1675，
 x+（x+1）+（x+2）+…+（x+49）=1675，
              （x+x+49）×50÷2=1675，
                          2x+49=1675×2÷50，
                             2x=67-49，
                              x=18÷2，
                               x=9．
答：x的值是9．
故答案为：9．

点评：解决本题的关键是根据新运算解答算式，并找出算式的计算规律，再解答．