Question

2．一个长方体高8厘米，宽是高的$\frac{1}{2}$，长是宽的$\frac{5}{4}$．这个长方体宽是4厘米，长是5厘米，棱长之和是68厘米，体积是160立方厘米，表面积是184平方厘米．

Answer 1

分析 根据分数乘法的意义用这个长方体的高乘$\frac{1}{2}$就是这个长方体的宽，再用这个长方体的宽乘$\frac{5}{4}$就是这个长方体的长；根据长方体的特征，长方体系的12条棱分3组（长、宽、高），每组4条，用这个长方体的长、宽、高之和乘4就是这个长方体的棱长之和；根据长方体的体积计算公式“V=abh”即可求得它的体积；根据长方体体积计算公式“S=2（ab+ah+bh）”即可求得它的表面积．

解答 解：8×$\frac{1}{2}$=4（厘米）
4×$\frac{5}{4}$=5（厘米）
（5+4+8）×4
=17×4
=68（厘米）
5×4×8=160（立方厘米）
（5×4+5×8+4×8）×2
=（20+40+32）×2
=92×2
=184（平方厘米）
即一个长方体高8厘米，宽是高的12，长是宽的54．这个长方体宽是4厘米，长是5厘米，棱长之和是68厘米，体积是160立方厘米，表面积是184平方厘米．
故答案为：4，5，68，160，184．

点评 此题主要是考查长方体的特征、体积、表面积的计算等．关键是记住每步的计算公式；根据分数乘法的意义求出这个长方体的宽、长．