Question

2．计算，能简算的要简算．

$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$ ）]	$\frac{3}{4}$×101-0.75	（ $\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）×5×7
5.67×[1÷（3$\frac{1}{10}$-309%）]	7.5-3.375+2$\frac{1}{2}$-6$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$ ）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
②$\frac{3}{4}$×101-0.75，运用乘法分配律简算；         
③（ $\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）×5×7，运用乘法分配律简算；
④5.67×[1÷（3$\frac{1}{10}$-309%）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
⑤7.5-3.375+2$\frac{1}{2}$-6$\frac{5}{8}$，根据加、减法的运算性质简算．

解答 解：①$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$ ）]
=$\frac{8}{15}×$[$\frac{5}{6}÷$$\frac{4}{9}$]
=$\frac{8}{15}×$[$\frac{5}{6}×\frac{9}{4}$]
=$\frac{8}{15}×\frac{15}{8}$
=1；

②$\frac{3}{4}$×101-0.75   
=0.75×（101-1）
=0.75×100
=75；
         
③（ $\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）×5×7
=$\frac{1}{5}×5×7+\frac{1}{7}×7×5$
=7+5
=12；

④5.67×[1÷（3$\frac{1}{10}$-309%）]
=5.67×[1÷（3.1-3.09）]
=5.67×[1÷0.01]
=5.67×100
=567；

⑤7.5-3.375+2$\frac{1}{2}$-6$\frac{5}{8}$
=7.5+2.5-（3.375+6.625）
=10-10
=0．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．