Question

8．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的3倍．×． （判断对错）

Answer 1

分析 根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，所以设圆柱与圆锥的底面积都是S，体积都是V，求出圆柱、圆锥的高，进而求出它们的比值即可．

解答 解：设圆柱与圆锥的底面积都是S，体积都是V，
则圆柱的高是V÷S，
圆锥的高是：3V÷S，
所以圆柱与圆锥的高的比为：（V÷S）：（3V÷S）=1：3=$\frac{1}{3}$，
答：圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$．
故答案为：×．

点评 此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．