Question

圆的半径增加

1

5

，面积增加

1

25

 

（判断对错）．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+

1

5

）r=

6

5

r，由此利用圆的面积公式表示出变化前后的面积，即可解答．

解答： 解：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+

1

5

）r=

6

5

r，则：
原来的圆的面积为：πr²，
半径增加后的面积：π×（

6

5

r）²=

36

25

πr²，
则面积增加了：（

36

25

πr²-πr²）÷πr²
=

11

25

πr²÷πr²
=

11

25

，
所以圆的半径增加

1

5

，面积增加

11

25

，则原题说法错误．
故答案为：×．

点评：此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里要注意是把原来圆的面积看做单位“1”．