Question

一个圆柱体与一个圆锥体的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的

1

3

，那么圆柱的高是圆锥的高的

1

9

．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由圆锥的底面积是圆柱底面积的

1

3

，设圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积为

1

3

s，因为圆柱体与圆锥体的体积相等，由它们的体积公式可得sh_柱=

1

3

×

1

3

s×h_锥，据此即可解决问题．

解答： 解：设圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积为

1

3

s，
由题意得：sh_柱=

1

3

×

1

3

s×h_锥
即sh_柱=

1

9

sh_锥
h_柱=

1

9

h_锥，
所以圆柱的高是圆锥的高的

1

9

．
所以题干说法正确．
故答案为：√．

点评：此题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用．