Question

从2006中减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

，再减去余下的

1

5

 …依此类推，一直到2006次减去余下的

1

2006

，最后剩下

1

．

Answer 1

分析：根据题意，从2006中减去它的

1

2

，是2006×（1-

1

2

），再减去余下的

1

3

，是2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），再减去余下的

1

4

，是2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

），再减去余下的

1

5

，是2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

），以此类推，一直到2005次减去余下的

1

2006

，是2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

2006

），然后再约分进一步解答即可．

解答：解：根据题意可得：
2006×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

2006

），
=2006×

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

2005

2006

，
=1．
故答案为：1．

点评：本题的关键是求出每次剩下的结果，然后列出算式进一步解答即可．