题目内容
9．1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=（16）=（4）2；1+3+5+7+9=25=（5）2； 1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．分析 1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
1+3+5+7+…+（2n-1）={[1+（2n-1）]×$\frac{1}{2}$}2=n2．
仔细观察不难发现，第一个加数都是1，由上而下，依次加相邻的奇数；各式的和等于加数个数的平方；加数个数等于首数加尾数和的$\frac{1}{2}$．据此即可求出各式的得数．
解答 解：1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
1+3+5+7+…+（2n-1）={[1+（2n-1）]×$\frac{1}{2}$}2=n2．
故答案为：16，4，25，5，n2．
点评 解答此题的关键是根据已知算式找出规律，然后再根据规律求出未知数，再填空．
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