题目内容

为了计算方便，有时可把一些分数改写成二个或二个以上的分数相加或相减的形式，如：
3
10
=
1
5
+
1
10
=
1
2
-
1
5
，
2
21
=
1
14
+
1
42
=
2
3
-
4
7
．请发挥你的聪明才智计算：
1
3
-
2
15
+
3
35
-
4
63
+
5
99
-
6
143
=
3
13
3
13
．
分析：通过观察，可把每个分数的坟墓写成两个字然数的乘积，于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过进一步计算，求得结果．
解答：解：
1
3
-
2
15
+
3
35
-
4
63
+
5
99
-
6
143
，
=（
1
3
-
2
3×5
）+（
3
5×7
-
4
7×9
）+（
5
9×11
-
6
11×13
），
=
1
3
×（1-
2
5
）+
1
7
×（
3
5
-
4
9
）+
1
11
×（
5
9
-
6
13
），
=
1
3
×
3
5
+
1
7
×
7
45
+
1
11
×
11
117
，
=
1
5
+
1
45
+
1
117
，
=
2
9
+
1
117
，
=
1
9
×（2+
1
13
），
=
1
9
×
27
13
，
=
3
13
．
点评：仔细观察，可把每个分数改写成两个分数相减的形式，达到简算的目的．
练习册系列答案
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为了计算方便，有时可把一些分数改写成二个或二个以上的分数相加或相减的形式，如：
5
6
=
1
2
+
1
3
，
1
12
=
1
3
-
1
4
．请发挥你的聪明才智计算：
1
6
+
2
15
-
3
10
+
4
21
-
5
24
+
6
91
=
5
104
5
104
．

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