Question

在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗

156

棵．

Answer 1

分析：要使买的树苗最少，树的间距就应最大，又由于在每边中点必须栽；所以树的最大间距应等于长宽的一半的最大公约数，即：345÷2和240÷2的最大公约数，又因为345÷2的商是小数不是整数，因此需要把单位米转化为分米；长345米=3450分米、宽240米=2400分米；3450÷2=1725和2400÷2=1200；1725和1200的最大公约数为75；由于是在封闭的图形上栽树，所以栽树的棵数就等于间隔数，（3450+2400）×2÷75=156（棵）．

解答：解：长345米=3450分米、宽240米=2400分米，
3450÷2=1725（分米），
2400÷2=1200（分米）；
1725和1200的最大公约数为：75，
（3450+2400）×2÷75，
=11700÷75，
=156（棵）；
答：最少要买松树苗156棵．
故答案为：156．

点评：本题既是植树问题，又糅合了约数倍数问题，有一定的难度，理解要使买的树苗最少，树的间距就应最大是解答的关键，而得出树的最大间距应等于长宽的一半的最大公约数是解答的难点，学生容易错列成求长和宽的最大公约数，教师要加以指导．