Question

计算：（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988）=

995

．

Answer 1

分析：通过观察发现，两个括号中都是一个公差为2的等差数列，运用高斯求和公式即可解答．第一个括号的项数为（1+1989）÷2=995，第二个括号的项数为1988÷2=994，代入高斯求和公式解答即可．

解答：解：（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988），
=（1+1989）×[（1989+1）÷2]×2-（2+1988）×（1988÷2）÷2，
=995×995-995×994，
=995×（995-994），
=995．
故答案为：995．

点评：此题考查了用高斯求和公式解答有关数列方面的问题，正确运用高斯求和公式是解答的关键．