Question

20．长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 一个长方体的长减少3厘米，剩下的是一个正方体，说明这个长方体的底面是正方形，且长比正方体的棱长多3厘米，首先根据正方体的表面积公式：s=6a²，求出正方体一个面的面积，进而求出正方体的棱长，由此可以求出长方体的长，然后根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：96÷6=16（平方厘米），
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4厘米，
16×（4+3）
=16×7
=112（立方厘米）
答：原来长方体的体积是112立方厘米．

点评 此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．