题目内容
对一个两位数进行一次操作是指：将它的两个数字相乘，如果得到一个一位数，则将它写两遍．例如对39进行5次操作依次得到39-27-14一44-16-66．那么经过4次操作变为88的两位数有
11
11
个．分析：不存在两个1位数相乘等于88的，因此88必是由两数相乘为8重复写出的，这样的有：18、81、24、42；
若第三次操作的结果是18时，则第二次操作的结果可以是29、92、36、63，而29、92都不会是两个一位数的相乘得到的，故不可能；而能产生36的有66、49、94三个，而由此再反推能产生该三个数字的有16、61、23、32、77共五个数；而能产生63的有79、97两个，但79、97都不会是两个一位数的相乘得到的．故总而言之，这共有5个．若第三次操作的结果是81时，则第二次操作的结果只能是99，而能产生99的数则有19、91、33，但最后反推发现没有任何的两个一位数的相乘能得到19和91，而能产生33的只有有13和31．故这共有2个．若第三次操作的结果是24时，则第二次操作的结果可以是38、83、46、64，而83、38、46都不会是两个一位数的相乘得到的，故他们都不可能；而能产生64的只有88，则最后反推能产生88的数则有18、81、24、42．故也这共有4个．若第三次操作的结果是42时，则第一次操作的结果可以是67、76．而67、76也都又不会是两个一位数的相乘得到的，故两个都不可能．所以这里也没有符合条件的．
若第三次操作的结果是18时，则第二次操作的结果可以是29、92、36、63，而29、92都不会是两个一位数的相乘得到的，故不可能；而能产生36的有66、49、94三个，而由此再反推能产生该三个数字的有16、61、23、32、77共五个数；而能产生63的有79、97两个，但79、97都不会是两个一位数的相乘得到的．故总而言之，这共有5个．若第三次操作的结果是81时，则第二次操作的结果只能是99，而能产生99的数则有19、91、33，但最后反推发现没有任何的两个一位数的相乘能得到19和91，而能产生33的只有有13和31．故这共有2个．若第三次操作的结果是24时，则第二次操作的结果可以是38、83、46、64，而83、38、46都不会是两个一位数的相乘得到的，故他们都不可能；而能产生64的只有88，则最后反推能产生88的数则有18、81、24、42．故也这共有4个．若第三次操作的结果是42时，则第一次操作的结果可以是67、76．而67、76也都又不会是两个一位数的相乘得到的，故两个都不可能．所以这里也没有符合条件的．
解答：解：具体是：16-66-36-18-88，
61-66-36-18-88，
23-66-36-18-88，
32-66-36-18-88，
77-49-36-18-88，
18-88-64-24-88，
81-88-64-24-88，
24-88-64-24-88，
42-88-64-24-88，
13-33-99-81-88，
31-33-99-81-88，
这样的数有：16，61，23，32，77，18，81，24，42，13，31，共11个；
故答案为：11．
61-66-36-18-88，
23-66-36-18-88，
32-66-36-18-88，
77-49-36-18-88，
18-88-64-24-88，
81-88-64-24-88，
24-88-64-24-88，
42-88-64-24-88，
13-33-99-81-88，
31-33-99-81-88，
这样的数有：16，61，23，32，77，18，81，24，42，13，31，共11个；
故答案为：11．
点评：以88为树根，根据位乘的乘法，进行逐步进行推算．
练习册系列答案
相关题目