Question

数

2

3

×

2

3

×…×

2

3

写成小数时的前两位小数是

0.01

．

Answer 1

分析：根据题意，相当于计算2的10次方除以3的10次方．前者为1024，后者为59049，大于51200（商为0.02）且小于102400（商为0.01）．所以结果小数点后两位应为01．

解答：解：注意到2⁵=32＞27=3³，所以

23

33

＞

1

22

， 

29

39

＞

1

26

，
所以

210

310

＞

1

26

×

2

3

=

1

25×3

=

1

96

＞

1

100

=0.01
又5×2⁴=80＜81=3⁴，所以

24

34

＜

1

5

， 

28

38

＜

1

25

．
所以

210

310

＜

1

25

×

22

32

＜

1

25

×

1

2

=

1

50

=0.02．
故数

2

3

×

2

3

×…×

2

3

写成小数时的前两位小数是0.01．
故答案为：0.01．

点评：此题解答关键是把此题转化为求分子2的10次方除以分母3的10次方进行计算．