Question

一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱体的底面半径和高的比为（　　）

• A、1：2π
• B、1：1
• C、π：1
• D、1：π    E、2π：1

Answer 1

考点：圆柱的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，就是说圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面半径是r，则底面周长为2πr，即圆柱的高也是2πr，然后求出这个圆柱体底面半径与高的比，再根据比的基本性质化简比．

解答： 解：设圆柱的底面半径是r，则底面周长为2πr，即圆柱的高也是2πr，
则圆柱的底面半径与高的比为：r：2πr=1：2π
故选：A．

点评：解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．