Question

一项工程，甲乙两队合做12天完成．现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务．这项工程如果甲队独做，多少天完成？

Answer 1

分析：现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，可以看作由甲乙合作8天，甲独作18-8=10天完成了这项工程；由甲乙两队合做12天完成，将这项工程的工作量看作单位“1”，可知两队的效率和为

1

12

，则8天两队完成了这项工程的

1

12

×8=

2

3

，则甲独做10完成了这项工程的1-

2

3

=

1

3

，所以甲的工作效率为：

1

3

÷10=

1

30

，则甲独做这项工程需要：1÷

1

30

=30天．

解答：解：将这项工程的工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为：
（1-

1

12

×8）÷（18-8）
=（1-

2

3

）÷10，
=

1

3

÷10，
=

1

30

；
甲单独完成这项工程需要：
1÷

1

30

=30（天）；
答：甲单独完成这项工程需要30天．

点评：将这项工程看作由甲乙合作8天，甲独做10天完成，从而根据甲乙的效率和求出甲的效率是完成本题的关键．