Question

（2012?武汉模拟）一张长方形ABCD的纸折成如右图，E恰好是AD边的中点，三角形AEF面积是3.5cm²，三角形EDC的面积是10.5cm²，问长方形ABCD的面积是多少？

Answer 1

分析：根据题干分析可得：AF×AE=7，DE×DC=21，已知：AE=DE，所以DC=3AF，那么BF=2AF．那么△BFC的面积=△AEF的面积的4倍，即：3.5×4=14平方厘米．又因为△BFC的面积=长方形ABCD的面积的

1

3

，所以，长方形的面积为：14÷

1

3

=42平方厘米．

解答：解：根据题干分析可得：△BFC的面积=△AEF的面积的4倍，且△BFC的面积=长方形ABCD的面积的

1

3

，
所以，长方形的面积为：
3.5×4÷

1

3

，
=14×3，
=42（平方厘米），
答：这个长方形的面积是42平方厘米．

点评：此题计算的关键是：关键已知的条件推理出长方形与已知面积的三角形的倍数关系，然后代入数据进行计算．