Question

一个长方体的棱长之和是90厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：长：90÷4×

4

4+3+2

=22.5×

4

9

=10（厘米），
宽：90÷4×

3

4+3+2

=22.5×

3

9

=7.5（厘米），
高：90÷4×

2

4+3+2

=22.5×

2

9

=5（厘米），
（10×7.5+10×5+7.5×5）×2
=（75+50+37.5）×2
=162.5×2
=325（平方厘米）；
10×7.5×5=375（立方厘米）；
答：长方体的表面积是325平方厘米，体积是375立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．