Question

12．如图所示，请化简|2x-y|+|2y+z|-2|x-y-z|．

Answer 1

分析 根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出2x-y和2y+z，x-y-z的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．

解答 解：由数轴上x、y、z的位置，知：z＜y＜x；
所以2x-y＞0，2y+z＜0，x-y-z＞0；
故|2x-y|+|2y+z|-2|x-y-z||=2x+y-2y-z+2+x+y+z=3x+2．
故答案为：3x+2．

点评 此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．