Question

下式中的五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是

40

.

1

( )

＞

2

( )

＞

3

( )

＞

4

( )

＞

5

( )

．

Answer 1

分析：根据题意，这五个分数后来的分母增加较快，为使这些分母的和最小，第一个分母取2；第二个分母就不能取3，4，只能取5；第三个分母就不能取6，7，只能取8；第四个分母不能取9，10，只能取11；第四个分母不能取12，13，只能取14．只有这样，才能使这个不等式成立，进而求出这些分母的和即可．

解答：解：要使分母的和最小，不等式还成立，符合条件的分数只能是：

1

2

＞

2

5

＞

3

8

＞

4

11

＞

5

14

，
这些分母的和：2+5+8+11+14=40．
故答案为：40．

点评：解决此题关键是要找到这些分数必须①使不等式成立，②还是最简真分数，③这些分母的和最小．