题目内容
在1，2，…，1997这1997个数中，选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被22整除，那么，这样的数最多能选出
91
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个．分析：因为22是11的倍数，可以根据能被22和11整除的特征进行解答．
解答：解：有两种选法：
（1）选出所有22的整数倍的数，即：22，22×2，22×3，，22×90=1980，共90个数；
（2）选出所有11的奇数倍的数，即：11，11+22×1，11+22×2，11+22×90=1991，共91个数；
答：这样的数最多能选出91个；
故答案为：91．
（1）选出所有22的整数倍的数，即：22，22×2，22×3，，22×90=1980，共90个数；
（2）选出所有11的奇数倍的数，即：11，11+22×1，11+22×2，11+22×90=1991，共91个数；
答：这样的数最多能选出91个；
故答案为：91．
点评：此题主要考查整除的意义，根据能被22和11整除的特征解决有关问题．
练习册系列答案
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