Question

将数码1～7逐一填入图的方格内，使得水平方向的3个方格内的数码和与每个竖直方向的3个方格内的数码和都相等．数码1与2已被填入图示的格子内，那么x可以有

2

个不同的值．

Answer 1

分析：因为横竖共有3个和，而1和x被计算了两次，所以（1+2+…+7+1+x）应是3的倍数，由此进行推算x的值．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+1+x，
=29+x，
29+x的值是3的倍数；
那么：x可以是1，4，7；
当x=1时，与已知的数有1相矛盾，舍去．
当x=4时，幻和就是（29+4）÷3=11；
这个幻方就是：

当x=7时，幻和就是（29+7）÷3=12；
这个幻方就是：

x一共有2种取值．
故答案为：2．

点评：本题关键是得出所有数的和再加上1和x是3的倍数，由此找出x可能的取值．