Question

1到2005这2005个自然数中，所有奇数之和与偶数之和的差是

 

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Answer 1

考点：数字问题,奇数与偶数的初步认识

专题：传统应用题专题

分析：可以先算到2004，把相邻奇偶数为一组，得到1，总共有2004÷2=1002组，即1002个1，就是1002．即前2004个自然数，偶数之和比奇数之和多1002，但最后一个数2005是奇数，用2005-1002即得答案．

解答： 解：（2+4+6+8+…+2004）-（1+3+5+7+…+2003），
=（2-1）+（4-3）+…+（2004-2003），
=1×1002，
=1002．
2005-1002=1003．
答：所有奇数之和与所有偶数之和的差为1003．

点评：做此类题目，要灵活运用所学知识，根据具体的题目特征及所求灵活应变，才能做到准确简便运算．