Question

19．下面长方形长宽分别为12cm、8cm，阴影部分总和是31cm²，四边形ABCD的面积是多少cm²？

Answer 1

分析 如图，

根据题意可知△AGH和△AFE的面积和是长方形面积的一半，△HCE的面积是长方形面积的$\frac{1}{4}$．由于阴影部分总和是31平方厘米，易求△ABH和△ADE的面积和，从而求出四边形ABCD的面积．

解答 解：
$\frac{1}{4}$×（12×8）-[$\frac{1}{2}$×（12×8）-31]
=24-[48-31]
=24-17
=7（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是7平方厘米．

点评 考查了组合图形的面积，本题的难点是理解四边形ABCD的面积=△HCE的面积-（△ABH和△ADE的面积和），以及△AGH和△AFE的面积和、△HCE的面积与长方形面积的关系．