Question

【题目】已知直线， .

（1）当时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；

（2）若坐标原点到直线的距离为，判断与的位置关系.

Answer 1

【答案】（1）或；（2）或

【解析】试题分析：（1）联立解得与的交点为（-21，-9），当直线过原点时，直线的方程为；当直线不过原点时，设的方程为，将（-21，-9）代入得，解得所求直线方程（2）设原点到直线的距离为，则，解得： 或，分情况根据斜率关系判断两直线的位置关系;

试题解析：

解：（1）联立解得即与的交点为（021，-9）.

当直线过原点时，直线的方程为；

当直线不过原点时，设的方程为，将（-21，-9）代入得，

所以直线的方程为，故满足条件的直线方程为或.

（2）设原点到直线的距离为，

则，解得： 或，

当时，直线的方程为，此时；

当时，直线的方程为，此时.