Question

方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）？谁的窗户射进阳光的面积大？

Answer 1

分析：观察图，可知方方和圆圆的房间窗户的面积相等，都是ab；要求它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少，先利用圆的面积S=πr²分别求出两家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可．

解答：解：方方家：ab-

1

2

×π×(

b

2

)2=ab-

b2

8

π；
圆圆家：ab-2×π×(

b

8

)2=ab-

b2

32

π；
因为ab-

b2

8

π＜ab-

b2

32

π；
所以圆圆家的窗户能射进阳光的面积大一些．
答：方方家的窗户能射进阳光的面积分别是ab-

b2

8

π，圆圆家的窗户能射进阳光的面积ab-

b2

32

π；圆圆家窗户射进阳光的面积大一些．

点评：解决此题关键是用窗户的面积减去窗帘的面积，就是能射进阳光的面积．