Question

14．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好装满这个粮囤的$\frac{3}{4}$．已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高？（π值取3.14）（得数保留两位小数）

Answer 1

分析 首先根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，求出这堆小麦的体积，把圆柱形粮囤的容积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱形粮囤的容积，再根据圆柱的容积公式：v=sh，进而求出圆柱形粮囤的高．

解答 解：这堆小麦的体积：
$\frac{1}{3}$×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×2.7，
=$\frac{1}{3}$×3.14×2²×2.7，
=3.14×4×0.9，
=11.304（立方米）；
粮囤容积：
11.304÷$\frac{3}{4}$，
=11.304÷0.75，
=15.072（立方米）；
粮囤的高：
15.072÷[3.14×（9.42÷3.14÷2）²]，
=15.072÷[3.14×2.25]，
=15.072÷7.065，
≈2.13（米）；
答：这个粮囤的高约是2.13米．

点评 此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，以及对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的掌握情况．