题目内容

一个分数，它的分数单位是 $数学公式$ ，如果改以 $数学公式$ 作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了6个．这个分数原来是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可知：分数单位由 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ 作分数单位，则分母扩大了3倍，所以份子也应该扩大3倍，设原分子为x，则扩大后的分子为3x，再由“分数单位的个数比原来增加了6个”可知：3x-x=6，解此方程即可解决问题．
解答：设原分子为x，则扩大后的分子为3x，
据分析可得：3x-x=6，
2x=6，
x=3；
所以原分数为 $\text{[math]}$ ；
答：这个分数原来是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了分数单位的意义以及分数的基本性质．关键是得出：分数单位由 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ 作分数单位，则分母扩大了3倍．