Question

20．找出下面每组数的最大公因数．

6和9	15和12	42和54	30和45	99和36
5和9	34和17	16和48	15和16	13和78．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；当两个数是互质数时，最大公因数是1；当两个数是倍数时，较小的数是它们的最大公因数．

解答 解：（1）6和9
6=2×3，9=3×3，
最大公因数是3；
（2）15和12
15=3×5，12=3×4，
最大公因数是3；
（3）42和54
42=2×3×7，54=2×3×3×3，
最大公因数是2×3=6；
（4）30和45
30=2×3×5，45=3×3×5，
最大公因数是3×5=15；
（5）99和36
99=3×3×11，36=2×2×3×3，
最大公因数是3×3=9；
（6）5和9是互质数，
最大公因数是1；
（7）34和17
34是17的倍数，
最大公因数是17；
（8）16和48
48是16的倍数，
最大公因数是16；
（9）15和16是互质数，
最大公因数是1；
（10）13和78
78是13的倍数，
最大公因数是13．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．